O jeito mais fácil e certo de aprender Função afim

Mais uma ação do PJF da EEM Professora Marieta Santos, atividades práticas envolvendo um dos conteúdos mais importante do 1° ano do ensino médio , Função Afim .O melhor caminho é estimular os alunos a pensarem nas relações que existem entre variáveis, buscar a regularidade entre elas e daí estabelecer a generalização para a situação.

SÉRIE	TURMA	TURNO
1 °	A e B	TARDE
CONTEÚDO                                             Função afim: conceito, lei de formação, gráfico e aplicações.
DESCRITOR 28 ,44 ,75
OBJETIVO ü  Expressar a dependência de uma variável em relação à outra. ü  Construir o gráfico de uma função afim a partir da lei de associação. ü  Determinar a lei de associação a partir do gráfico. ü  Dar exemplos de funções afim no cotidiano.
ROTEIRO DE TRABALHO Atividade 1 – Apresentação de situações problemas que envolvem leitura e representação de gráficos no plano cartesiano e equações de 1º grau para sondar de quais conhecimentos a turma dispõe.  Atividade 1.1 – Experimento matemático, mostrando a relação direta existente entre o número de bolinhas de gude e o nível de água numa proveta graduada, em seguida construir tabelas e perceber as dependências de uma variável em relação a outra, determinar uma lei de associação e expressar no gráfico o comportamento dos valores das grandezas. Atividade 1.2 – Aprimorar o conteúdo, reconhecendo onde e quando a função afim aparece no cotidiano, por meio de pesquisas no comércio local e dentro da própria escola.
RECURSOS Calculadoras, papel quadriculado, bolinhas de gude, provetas graduadas, livro didático.
Avaliação Será Contínua durante todo processo, o aluno será observado quanto a sua participação nas atividades desenvolvidas em sala ou fora dela, Trabalhos em grupos apresentando diversas funções e que os alunos reconheçam se elas são afim sem construir os gráficos, justificando a resposta. Depois, sugerir que eles  montem os gráficos na folha quadriculada para verificar se o que pensam faz sentido.

Atividade Pedagógica PJF –  1º  e 2° ano do Ensino Médio EEM Prof Marieta Santos Prof: Vagner Matos Torres de Hanói O objectivo deste jogo consiste em deslocar todos os discos da haste onde se encontram para uma haste diferente, respeitando as seguintes regras: deslocar um disco de cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro de diâmetro mais pequeno. A lenda Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo sub-aquático oceânico. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se na lenda para construir o jogo, o qual tornou-se muito popular na China Oriental. Atividades didáticas A Torre de Hanói pode ser trabalhada em níveis de desenvolvimento com crianças. Na pré-escola, com regras simples de separação de cores e tamanhos, a torre de Hanói ajuda em questões de coordenação motora, identificação de formas, ordem crescente e decrescente, entre outras formas de aprendizagem. De uma maneira mais ampla, o jogo pode ser usado para o estabelecimento de estratégias de transferência das peças, como a contagem dos movimentos e raciocínio. Iniciando com um número menor de peças, ou seja, resolvendo problemas mais simples, teremos oportunidade de experimentar uma das mais importantes formas de raciocínio matemático.

JOGO  TRILHA MATEMÁTICA

Objetivo do jogo: 

Estimular o raciocínio lógico, aprimorar os conteúdos vivenciados no ensino fundamental de maneira dinâmica e vivenciar momentos de descontração e alegria e assim adquirir o gosto pela matemática.

CONCURSO DE FRASES USANDO SINAIS MATEMÁTICOS

Introdução

Ao longo dos anos, a Matemática tem se aprimorado de forma a facilitar os cálculos e a compreensão dos colaboradores, os símbolos deixam-na cada vez mais dinâmica e aplicável no contexto do cotidiano. A lógica tem o papel de formalizar e deixar mais simples os cálculos, no intuito de universalizar os estudos e o próprio ensino da Matemática. Os símbolos foram surgindo e sendo introduzidos com a evolução da forma de pensar e raciocinar do homem, do surgimento de cálculos complexos, da aplicação nas diversas ciências em que a Matemática contribui, na fundamentalização de situações práticas. 
Em razão do incessante interesse do homem em criar, inventar, reinventar, aprimorar, a Matemática tem se tornado uma ferramenta de grande importância na evolução da sociedade

JUSTIFICATICA

Considerando-se a importância da linguagem matemática e os significados de seus sinais para interpretar e resolver situações problemas, é que o professor de matemática da EEM Marieta Santos ,Vagner Matos, propõe a seguinte ação.

OBJETIVO GERAL

Criar oportunidade para motivar e incentivar o corpo discente da importância da matemática e o uso de sinais  para interpretar e resolver situações problemas, auxiliando no processo ensino aprendizado  através de atividades dinâmicas.

 OBJETIVO ESPEFÍCO

ü  Reconhecer os sinais matemáticos para resolver problemas

ü  Desenvolver a leitura, interpretação a partir de estudo de sinais matemáticos.

ü  Desenvolver a criatividade em criar frases usando símbolos e sinais matemáticos

METODOLOGIA

ü  Exposição os símbolos matemático para os alunos;

ü   Criação de frases utilizando os símbolos matemáticos;

ü   Confecção de cartazes com as frases;

ü   Exposição de cartazes nas galerias do Colégio

ü  Concurso de frases criativas usando sinais matemáticos;

ü  Premiação da frase mais criativa.

CRONOGRAMA

DATA	ATIVIDADE REALIZADA	RESPONSÁVEIS
30/04/14	Apresentação do projeto aos alunos, gestores e  Professores	Prof   Vagner matos
02/05/14	Confecção das frases nas aulas de Matemática	Prof   Vagner Matos
08/05/14	Exposição de cartazes  e escolha da frase mais criativa	Professores e Gestores
08/05/14	Premiação dos alunos que tiveram as frases.	Professores e Gestores

AVALIAÇÃO

Serão avaliados a participação, a criatividade e o desempenho dos alunos na atividade de produção das frases usando sinais matemáticos.

“Multiplicar a cidadania, subtrair a diferença”. X a cidadania , - a ≠A fórmula para um mundo melhor é simples. Pratique-a.
Aqui estão as frases criadas pelos alunos:

2° ANO B TARDE

HÁ UMA  ∆ ENTRE AMAR E GOSTAR .GOSTO DE TODOS + AMO SÓ VOCÊ.

VOCÊ É = A ∑ DE TODA A BELEZA QUE ∃

MEU MUNDO É UM  ∅ SEM VOCÊ

TALITA DOS SANTOS ARAÚJO

NOSSA ∪ É IGUAL ∀ COISA

SE VOCÊ DEIXAR  POSSO OCUPAR O ∅  QUE ∃ EM SEU CORAÇÃO

A ∪ É IGAUL A   √ QUE SUSTENTA UMA AMIZADE VERDADEIRA

AMAR É A √ DA FELICIDADE E A X DO ∞

A VITÓRIA É  ≫QUE O FRACASSO, ∴  ∄ NADA IMPOSSÍVEL. SÓ ∃ PESSOAS INCAPAZES DE FAZER DO FRACASSO UM ℤ  CAMPEÃO.

ANDREIA MARIA

⊃ coisa  > que a U para ℚ o ℝ   ∅ da   humanidade do que    –  as desigualdade

Camila Felipe

Atividade Pedagógica

Metodologia Entre Jovens Matemática - 9 º ano do Ensino Fundamental / 1 º ano do Ensino Médio

Elaboração de plano de hum Parágrafo o Desenvolvimento de UMA oficina.

1.        Serviços Tema trabalhado hum.

2.        Descritor (es).

3.        Objetivos da oficina.

4.        Roteiro de Trabalho da oficina.

5.        Atividades propostas.

6.        Recursos Que Serao utilizados Para O Desenvolvimento Das Atividades.

7.        Ano do Ensino Medio / turma Opaco realizará Como Atividades da oficina.

8.        Forma (s) de avaliação.

SÉRIE	TURMA	TURNO
1 °	A	TARDE
TEMA  Regra de Três e Porcentagem
DESCRITOR D28-Resolver Problema Que porcentagem envolva.
OBJETIVO Calcular porcentagem usando Regra de Três POR Meio de Atividade lúdica.
ROTEIRO DE TRABALHO Atividade 1 - Aulas expositiva dialogada COM USO de Materiais COM folhetos Comerciais COM porcentagens, Jornais e OUTROS, Fazendo o Aluno perceber a importancia do Conhecimento sobre porcentagem na Vida Cotidiana. Atividade 1.1 - Situações Problemas resolvidas los Grupos, envolvendo Cálculos de Porcentagem utilizando Regra de Três na resolução. Atividade 1.2 - aprimorando o Conteúdo Regra de Três e Porcentagem POR Meio de Atividade lúdica (Jogo: Das Tabuleiro porcentagens) Joe Cada Grupo na SUA Vez joga 2 Dados, efetua OS Cálculos necessários e Colocasia o Seu marcador Localidade: Não tabuleiro. Ganha o Jogo QUEM conseguir marcar Primeiro Toda a Tabela.
RECURSOS Calculadoras e Notícias de Jornais, Propagandas e folhetos Comerciais COM porcentagens, Jogo de tabuleiro Das porcentagens (dados, Marcadores e Tabelas)
Avaliação Sera, Contínua Durante TODO O Processo. O Aluno Sera, Sera, Sera observado Quanto a SUA Participação NAS Atividades desenvolvidas los SALA, Em Casa, Trabalhos los Grupos, Superdownloads e Desafios empre Grupos COM Calculo porcentagens de Mentais. Uma prova com questões formais Opaco propiciem AO Aluno resolver e identificar com porcentagens aprendidas Como Estratégias.

strutura Curricular

 PROF : VAGNER MATTOS  

EEM PROF MARIETA SANTOS

MODALIDADE / NÍVEL DE ENSINO	COMPONENTE CURRICULAR	TEMA
Ensino Fundamental e Médio	Matemática	Espaço e forma

Dados fhghgAula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

O aluno irá vivenciar atividade concreta que envolve o Teorema de Pitágoras.

Duração das atividades

Uma aula de 50 minutos.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Triângulos.
Quadrados.
Áreas.
Teorema de Pitágoras.

Estratégias e recursos da aula

Objetivo desta aula:O Objetivo desta aula é propor alguns objetos de aprendizagem que permitam um contato diferenciado com o Teorema de Pitágoras. Vale ressaltar que a proposta é diferenciar a dinâmica de aula, isso inclui materiais concretos, objetos virtuais e, também, atividades tradicionais como, por exemplo, a demonstração do Teorema.
Primeira Atividade: Material Concreto
Materiais necessários:
Cada aluno deve ter uma folha com o xerox da seguinte figura:

Sugestão:
Imprimir junto, para distribuir aos alunos, uma orientação da atividade:

Professor, se este xerox for em preto e branco, verifique se é possível distingüir os diferentes polígonos no xerox. Vale observar que é possível colocar duas destas figuras em cada folha de papel A4. Ou então, uma figura e um roteiro.
Os alunos também devem ter tesoura, régua e transferidor.
Proposta da Atividade:

• Observação da figura: Peça para que os alunos recortem as seis peças da figura. Veja abaixo quais são para orientá-los.

• Interpretação da figura: Os alunos devem fazer uma comparação de áreas das figuras 1, 2, 3, 4 e 5 com a figura 6. O objetivo desta atividade é que eles percebam que o polígono se encaixa (por sobreposição) em uma parte da figura 6 que tenha a mesma cor. Assim, os alunos encontrarão a seguinte figura:

A vantagem de se usar o material concreto é a possibilidade de sobrepor figuras e observar que elas são congruentes.

• Conhecendo a figura 6: Utilizando uma régua e transferidor, os alunos podem constatar que a figura 6 é composta de três quadrados (Primeiro quadrado: Figura 4; Segundo quadrado: União das figuras 1,2, 3 e 5; e um Terceiro quadrado que se encontra em branco) e um triângulo retângulo como na figura abaixo:

Explore, ainda, que:

• Existe um lado que é comum ao triângulo retângulo e ao primeiro quadrado. Se chamarmos a medida desta intersecção de "b" podemos concluir que um dos catetos do triângulo retângulo mede "b" e o lado do primeiro quadrado também mede "b". Logo, a área do primeiro quadrado será "b²".
• Também temos um lado que é comum ao triângulo retângulo e ao segundo quadrado. Se chamarmos a medida desta intersecção de "c" podemos concluir que o outro cateto do triângulo retângulo mede "c" e o lado do segundo quadrado também medirá "c". Logo, a área do segundo quadrado será "c²".
• Ainda temos um lado que é comum ao triângulo retângulo e ao terceiro quadrado. Se chamarmos a medida desta intersecção de "a" podemos concluir que a hipotenusa do triângulo retângulo mede " a" e o lado do terceiro quadrado também me de "a". Logo, a área do primeiro quadrado será " a²".

Observe que com essa exploração é possível enfatizar os nomes dos lados de um triângulo retângulo. Isso permite uma maior familiarização dos alunos com os diversos nomes e, ainda, durante a aula, é possível a exploração de algumas regularidades, por exemplo: discutir que a hipotenusa é o maior dos lados, pois é oposto ao maior ângulo deste triângulo.

• Conclusão: Após toda esta exploração, é necessário voltar à mesa com as seis figuras novamente separadas. Pergunte aos alunos se é possível encaixar as peças 1, 2, 3, 4 e 5 no terceiro quadrado. Este será o momento de manipulação dos alunos até que irá aparecer a seguinte configuração:

Neste momento, acontece a conclusão:
Como a peça 4 tinha área b² e as peças 1, 2 3 e 5, juntas, tinham área c² e todas conseguiram completar, sem perda nem sobra de espaço, a área do terceiro quadrado que é a², então, temos: a²=b²+c². A mesma informação tinha correspondência ao triângulo retângulo, logo, podemos interpretá-la como: "No triângulo retângulo a medida da hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos" - Teorema de Pitágoras.